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為什麼 F1 等賽車運動車手的過彎走線不是貼著內彎?

謝邀。來認認真真的說說行車線的問題。(以下所涉及的圖片大多來自於中汽聯賽車運動培訓教材,如侵刪,長文慎入),開始:

一、提高圈速的重要因素。

在賽車運動中,賽道基本上可以分為兩種:直道和彎道。

1、直道。在直道上,地板油加速,根據V_{T}^{2}- V_{0}^{2} =2aS,在直道的初速度給定的情況下,用盡賽車的最大加速能力就可以。但是任何一個直道都是接著某一個彎道的,所以直道的起始速度其實是前一個彎道的出彎速度。這樣起始速度越大,通過整個直道的平均速度越大,通過直道的時間越短。

結論:直道上要有盡量快的初速度和儘可能大的加速度(這個加速度取決於汽車的加速能力),也就是要保證出彎速度和給地板油。

2、彎道。彎道中不可能地板油加速,通過一個彎道的速度可以由公式mfrac{V^{2} }{R} =ma=F=mu mg(F是摩擦力),這樣V=sqrt{mu gR} ,其中mu 是摩擦係數,由地面和輪胎決定,R是轉彎半徑。

由於地面和輪胎在過彎時是給定的,這樣在比賽中我們為了保證V大,只能保證更大的轉彎半徑。所以一般都是採用外內外切彎

也就是一般會選擇上圖中得行車線,這種情況下賽車通過整個彎道過程中行車線半徑是固定的,所以我們稱之為定曲率行車線

當然,也有人說那其實我可以走這樣一條線路。如下圖:

這條1號線路跟上面的3號線路雖然所得到的速度會小一些,但是行車的路程也會更短啊?

這裡提醒一下,這個彎道圖是為了說明問題而把賽道畫的很寬,實際情況寬度比彎道的長度要小很多。上圖中的路線能節省的路程會非常有限,遠遠比不上提高速度帶來的影響。

(PS:題主提高到的盡量走直線也是因為要更大半徑的原因,而不是為了保證最短距離。請知悉)

當我們選擇了最好的行車線,我們要做的就是,讓車子的過彎速度接近這條線路所決定的最大速度V,保證彎道的速度。

結論:在彎道中要保證速度儘可能大,一是要選擇最佳的行車線,一是要在這條線路上保證極限速度。

3、綜述:綜合1和2我們可以找到四個重要因素。一個是直道的起始速度,一個是直道上的全力加速,一個是彎道的路線選擇,一個是通過彎道的速度。

考慮一下這四個因素,我們會發現:

1)通過彎道的速度不僅僅決定了彎道通過的時間,通過彎道的速度就是直道上的起始速度(直道的起始速度就是上一個彎道的出彎速度)。

2)直道上全力加速是很容易做到的。

所以我們精簡一下,影響因素有二:一個是行車線的選擇,一個通過彎道的速度。

二、進階的討論。

我再次審視以上模型,讓情況更接近真實。

1、單個彎道。

我們已經把賽道分成直道和彎道。在實際的賽車中,彎道所佔的長度比例是比較少的,更多的是直道。所以我們在實際的賽車中影響成績的最大因素是在直道上的速度。根據上面的討論,我們要保證直道上的速度,除了要保證地板油以外,最重要的是出彎速度(也就是直道的起始速度,比如題主給的圖中,最長的直道是16號彎和1號彎之間的直道,在這一段直道中可以一直加速,所以16號彎的出彎速度在整個比賽中尤其重要)。為了保證更大的出彎速度,在實際的賽車中往往採用下圖的行車線;

這個行車線的特點是,彎道的前半段和後半段半徑不一樣,相對應定曲率行車線,這種行車線稱之為變曲率行車線。前半部半徑較小,所以入彎的時候,車速會比較慢,這樣做的好處是跟定曲率行車線相比,能使後半段獲得更大的轉彎半徑,也就是可以獲得更大的出彎速度,保證接下來直道中更快的起始速度(題主給出的賽道中10號彎使用這種行車線就很明顯)。

總結:在實際比賽中,直道上的速度更重要,所以往往選擇變曲率行車線,保證出彎速度。

2、連續彎道。

連續彎道之後的直道起始速度就是連續彎道的最終出彎速度,根據上面的討論,我們明白我們最重要是要保證直道的起始速度。所以在實際的比賽中,連續幾個彎道有兩種情況:

1)各個彎道之間的銜接非常的緊密。這種情況,在連續彎道的前幾個彎道我們會損失速度來保證最後一個彎道的出彎速度。也就是前幾個彎可能會選擇並非最大的行駛半徑來保證最後一個彎的最大行駛半徑。這樣在有些彎看起來,行車線好像就不是半徑最大的那條線。如題主給出賽道中的11號彎,我們行駛經過11號彎頂點之後,本來應該遵循外內外的原則走到最右邊的路面。但是為了保證12號回頭彎的出彎速度,我們走了最左邊,因為這樣可以保證經過12號彎的時候,行車線的半徑最大。

2)各個彎道銜接不緊密。這個時候兩個彎道之間的直道足夠長,我們往往就會當做兩個彎道來處理。如圖中的8號彎和9號彎,車手是當做兩個彎道來分別處理的。再如16號彎和1號彎,也肯定是當做兩個彎道來分別處理的。

更高階的涉及到路面的起伏、左右的高低等等因素這裡就不探討了。