KNN（k-Nearest Neighbor）算法是一种常用于分类和回归的机器学习算法。在KNN算法中，分类或回归的结果取决于与样本最近的K个邻居。那么KNN算法距离公式是什么呢？本文将介绍KNN算法距离计算公式及其应用。
距离公式介绍
在KNN算法中，我们需要计算样本之间的距离，以便找到样本之间的相似性。在实际应用中，常用的距离公式包括欧几里得距离公式、曼哈顿距离公式和闵可夫斯基距离公式等。
- 欧几里得距离公式：对于两个n维向量x和y，它们之间的欧几里得距离公式定义为：$sqrt{sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}$。
- 曼哈顿距离公式：对于两个n维向量x和y，它们之间的曼哈顿距离公式定义为: $sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|$。
- 闵可夫斯基距离公式：要求出点A(x1,y1)与点B(x2,y2)之间的距离D, 公式为：$D=sqrt[p]{(|x1-x2|^p+|y1-y2|^p)}$其中p为大于1的整数。
应用实例
KNN算法适用于很多领域，如预测股市、分类医学图像、识别手写字母等。下面以电影推荐为例，介绍KNN算法的应用。
假设我们有一份电影评分数据，其中每个用户对若干部电影的评分都有记录。我们现在要根据用户对某部电影的评分，来预测其他用户对该电影的评分。
首先，我们需要计算每个用户之间的距离，以便找到和目标用户最相似的K个用户。在计算距离时，我们可以选择欧几里得距离公式或其他距离公式。然后，我们将K个最相似的用户的评分取平均值，作为预测的评分。最后，我们可以根据预测的评分对电影进行推荐。
总结
KNN算法是一种简单但强大的机器学习算法，它可以应用于很多领域，如分类、回归、聚类等。在KNN算法中，距离计算公式起着至关重要的作用，它可以帮助我们找到最相似的K个样本，从而进行分类或回归。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择不同的距离公式，在保证准确度的同时提高算法的效率。
