KNN（k-Nearest Neighbor）演算法是一種常用於分類和回歸的機器學習演算法。在KNN演算法中，分類或回歸的結果取決於與樣本最近的K個鄰居。那麼KNN演算法距離公式是什麼呢？本文將介紹KNN演算法距離計算公式及其應用。
距離公式介紹
在KNN演算法中，我們需要計算樣本之間的距離，以便找到樣本之間的相似性。在實際應用中，常用的距離公式包括歐幾里得距離公式、曼哈頓距離公式和閔可夫斯基距離公式等。
- 歐幾里得距離公式：對於兩個n維向量x和y，它們之間的歐幾里得距離公式定義為：$sqrt{sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2}$。
- 曼哈頓距離公式：對於兩個n維向量x和y，它們之間的曼哈頓距離公式定義為: $sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|$。
- 閔可夫斯基距離公式：要求出點A(x1,y1)與點B(x2,y2)之間的距離D, 公式為：$D=sqrt[p]{(|x1-x2|^p+|y1-y2|^p)}$其中p為大於1的整數。
應用實例
KNN演算法適用於很多領域，如預測股市、分類醫學圖像、識別手寫字母等。下面以電影推薦為例，介紹KNN演算法的應用。
假設我們有一份電影評分數據，其中每個用戶對若干部電影的評分都有記錄。我們現在要根據用戶對某部電影的評分，來預測其他用戶對該電影的評分。
首先，我們需要計算每個用戶之間的距離，以便找到和目標用戶最相似的K個用戶。在計算距離時，我們可以選擇歐幾里得距離公式或其他距離公式。然後，我們將K個最相似的用戶的評分取平均值，作為預測的評分。最後，我們可以根據預測的評分對電影進行推薦。
總結
KNN演算法是一種簡單但強大的機器學習演算法，它可以應用於很多領域，如分類、回歸、聚類等。在KNN演算法中，距離計算公式起著至關重要的作用，它可以幫助我們找到最相似的K個樣本，從而進行分類或回歸。在實際應用中，我們可以根據具體情況選擇不同的距離公式，在保證準確度的同時提高演算法的效率。
