如果你曾经在学习数学的时候遇到过这样的题目——“求到ab两点等距离的点的轨迹是什么”，那么你一定会感到困惑而头疼。这是一个被广泛研究过的问题，许多人都对它进行过探讨和解答。但是，你知道最终的答案是什么吗？本文将为大家解答这个问题。
通过数学公式来解析问题
我们先来看一个点P(x, y)，它到点A(a, 0)和点B(0, b)的距离都相等，这个距离为d。根据勾股定理，可以列出下面的两个方程式：
(x - a)^2 + y^2 = d^2
x^2 + (y - b)^2 = d^2
将方程式整理一下，可以得到两个关于x和y的一次方程式：
x = (a^2 - b^2 + 2bd^2)/(2a)
y = (b^2 - a^2 + 2ad^2)/(2b)
这两个方程式描述了所有到点A和点B等距离的点的位置。从中可以发现，这个轨迹就是一个叫做椭圆的几何图形。
通过图形来解析问题
通过画图，我们也可以更清楚地看到，椭圆是到点A和点B等距离的点的轨迹。
椭圆有一个非常有趣的特性：离心率。椭圆的离心率比较接近于1，也就是说，椭圆比较扁平，其中心和焦点之间的距离比较大。当椭圆的离心率等于1时，其形状就会变成一个圆。
椭圆的应用领域
当我们学过椭圆后，我们会发现椭圆有非常广泛的应用。下面列举一些常见的应用领域：
1. 天文学：太阳系中的行星和卫星都围绕着一个叫做“焦点”的虚拟点运转，其轨道的形状就近似于椭圆。
2. 工程学：椭圆形的长轴和短轴的比例关系对于电视机的屏幕比例是非常关键的。
3. 生物学：许多动物和植物的器官和身体都近似于椭圆形，例如鸟蛋、人体器官等。
结论
这篇文章通过数学公式、图形和应用领域三个到点A和点B等距离的点的轨迹是一个椭圆。椭圆是一个非常有趣的几何图形，它有广泛的应用领域，包括天文学、工程学和生物学等。
