揭秘十二平均律的起源：并非单一发明，而是跨越时空的集体智慧结晶
许多人在提及“十二平均律”时，常常会好奇：十二平均律是谁发明的？ 答案并非是一个简单的名字，它不是某一位天才音乐家或科学家在某个特定时刻独立发明的。 事实上，十二平均律的诞生与完善，是一项跨越数百年、融合了东西方智慧、历经无数音乐家、数学家和乐器制造商共同探索与完善的伟大成就。 它代表着人类在音乐理论和实践上的一个里程碑，解决了传统律制在转调和乐器制造上的诸多难题，为现代音乐的发展奠定了基石。
究竟是谁，在不同时空为十二平均律的发展作出了贡献？
中国先驱：明代王子朱载堉的卓越贡献
谈及十二平均律，我们绝不能绕过一个在西方普遍接受此律制前近百年就对其进行了精确计算的中国人物——明代乐律学家、数学家和物理学家朱载堉（1536-1611年）。 他是明太祖朱元璋的九世孙，郑恭王朱厚烷的嫡长子。
朱载堉的杰出贡献主要体现在：
- 精确的数学计算： 在1584年，朱载堉在其著作《律吕精义》中，首次提出了将八度音程精确地分为十二个半音的理论，并运用珠算开平方、开立方的方法，精确计算出相邻两个半音之间的频率比是 （即2的12次方根），这个数值他精确到了小数点后25位。这是人类历史上首次对十二平均律进行的如此精确的科学计算。
- 理论与实践结合： 朱载堉不仅停留在理论计算层面，他还利用这些精确的数值，设计并制造了符合十二平均律的律管，甚至指导制作了弦乐器和键盘乐器，证明了其理论在实践中的可行性。
- 超前的认识： 他清醒地认识到，除了十二平均律，其他任何律制都无法在所有调性上保持完美的和谐，而十二平均律则能做到“十二律旋宫，皆可通用”。这一理念超越了当时世界主流的音乐思维。
“黄钟既定，自宫为黄钟，自商为黄钟，自角为黄钟，自变徵为黄钟，自徵为黄钟，自羽为黄钟，自变宫为黄钟，自清黄钟为黄钟，自清大吕为黄钟，自清太簇为黄钟，自清夹钟为黄钟，自清中吕为黄钟。十二律之黄钟，以十二律之所生。旋宫转调，不失宫音。” ——朱载堉《律吕精义》
这段话清晰地阐明了十二平均律的革命性优势：无论从哪个音开始（即任何调性），音程关系都是一致的，从而解决了传统律制转调时的音准问题。
西方世界的漫长探索之路
在西方，十二平均律的理论和实践发展则是一个更为渐进且复杂的过程，经历了从纯律、五度相生律到各种“好音律”的漫长演变。
古希腊的萌芽与纯律的局限
- 毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前570-前495年）：虽然他开创了基于简单整数比的“五度相生律”（Pythagorean tuning），强调音高的数学关系，但这种律制在连续转调时会导致音高偏差累积，产生所谓的“狼音”（Wolf interval），无法在所有调性中保持和谐。
- 亚里士多塞努斯（Aristoxenus，约公元前370-前300年）：他强调听觉的重要性，而非纯粹的数学比率，提出了将全音等分为两半的理念，这为后来的平均律思想埋下了伏笔。
文艺复兴时期的尝试与过渡
随着复调音乐和键盘乐器（如管风琴、羽管键琴）的发展，传统律制的局限性日益突出，作曲家和乐器制造者迫切需要一种更灵活的调律方式。
- 阿诺特·舒利克（Arnolt Schlick，约1450-1521年）：他在1511年的著作《Spiegel der Orgelmacher und Organisten》中，提出了一种接近平均律的管风琴调律方法，主张将纯五度略微缩小，以消除“狼音”。
- 吉奥塞福·扎利诺（Gioseffo Zarlino，1517-1590年）：他大力提倡“纯律”（Just Intonation），该律制在特定几个调性内听起来非常和谐，但转调问题依然存在。然而，正是对纯律局限性的认识，促使人们去寻找更好的解决方案。
- 弗朗切斯科·萨利纳斯（Francisco de Salinas，1513-1590年）：他在1577年出版的《De musica libri septem》中，也探索了多种音律，包括一种接近十二平均律的系统。
17世纪与18世纪的理论突破与实践普及
到了17世纪，随着对数概念的引入和数学工具的进步，西方世界对十二平均律的理论计算才得以实现。
- 马兰·梅森（Marin Mersenne，1588-1648年）：这位法国数学家、物理学家和音乐理论家在1636年出版的《Harmonie universelle》中，独立地提出了通过计算2的12次方根来获得十二平均律半音频率比的方法。他可能并未意识到朱载堉早在此前几十年就已经完成了这项工作。
- 安德烈亚斯·威尔克迈斯特（Andreas Werckmeister，1645-1706年）：德国管风琴师和音乐理论家，在1691年提出了多种“好音律”（Well Temperament）的具体方案。这些律制并非严格意义上的十二平均律，但它们通过不均匀地分配音差，使得所有大小调的音色虽然略有不同，但都可接受且避免了狼音，极大地方便了转调，为巴赫的创作提供了基础。
- 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach，1685-1750年）：尽管巴赫并非十二平均律的发明者，但他的两部里程碑式作品——《平均律键盘曲集》（Das Wohltemperierte Klavier），出版于1722年（第一卷）和1742年（第二卷），对十二平均律的普及起到了决定性的作用。巴赫在这两部作品中，为十二个大调和十二个小调各创作了一首前奏曲和一首赋格，完美展示了在当时的“好音律”下（极可能是一种接近平均律的调律），所有调性都能和谐、流畅地演奏，并且可以自由转调。这无疑是十二平均律（或其前身“好音律”）实用性和艺术性的最佳证明。
从18世纪末期到19世纪，随着钢琴等现代乐器的兴起，以及作曲家对转调和复杂和声的更高要求，十二平均律逐渐成为西方音乐调律的通用标准。
十二平均律为何如此重要？
十二平均律之所以被广泛采纳并成为现代音乐的基石，主要在于它解决了其他律制无法克服的几个关键问题：
- 彻底消除“狼音”和转调障碍： 在十二平均律下，八度音程被精确地等分为12个半音，每个半音之间的频率比完全相同。这意味着，任何一个音都可以作为主音，所有调性之间的音程关系都是一致的，从而彻底消除了传统律制中因音高偏差累积而产生的“狼音”，使得作曲家可以自由地在不同调性间转调，极大地丰富了和声与旋律的可能性。
- 乐器制造的标准化： 对于钢琴、管风琴等固定音高的乐器而言，十二平均律提供了一个统一的调律标准。一旦按照平均律调准，所有音程关系都处于“可用”状态，无需为适应特定调性而重新调音，极大地简化了乐器制造和演奏的复杂性。
- 促进多声部和现代和声的发展： 确保了所有音程在任何调性下都保持相对一致的听感，为多声部音乐、复杂的和弦进行以及调性模糊的现代音乐创作提供了基础。
- 东西方音乐交流的桥梁： 尽管东西方独立发展，但十二平均律的数学精确性和普适性，使其成为了一种超越文化界限的通用音乐语言，促进了全球音乐的交流与融合。
结语
因此，当我们再问“十二平均律是谁发明的”时，正确的答案应该是：它没有单一的发明者。它是中国明代乐律学家朱载堉在东方独立完成精确数学计算和实践应用的伟大创举，也是西方无数音乐家、数学家在漫长历史中不断探索、完善的共同结晶。它代表了人类理性与艺术的完美结合，是音乐史上最重要的发明之一，深刻影响了此后数百年乃至当今世界音乐的发展。
常见问题解答 (FAQ)
Q1：为何十二平均律没有单一的发明者？
A1： 十二平均律的提出和完善是一个漫长而复杂的过程。它在东方由明代朱载堉在16世纪末独立、精确地计算并应用于实践；而在西方，则是由古希腊的萌芽思想，经过文艺复兴时期多位音乐理论家和数学家的探索，直到17、18世纪才逐渐形成理论并被广泛接受。这是东西方文化独立发展，却在同一科学规律下殊途同归的体现，因此无法归功于某一个人。
Q2：如何理解朱载堉在十二平均律发展中的独特贡献？
A2： 朱载堉的独特之处在于，他在西方世界通过数学计算提出十二平均律理论前近百年，就已经通过严谨的数学方法（精确计算2的12次方根）完成了这一理论，并且将其应用于律管的实际制作，验证了其可行性。他的贡献是理论超前、实践先行，兼具科学性和实用性。
Q3：为何巴赫的《平均律键盘曲集》对十二平均律的普及至关重要？
A3： 虽然巴赫并非十二平均律的发明者，但他的《平均律键盘曲集》以其卓越的艺术性和技术性，完美地展示了在十二平均律（或当时盛行的“好音律”）下，所有24个大小调都能和谐且流畅地演奏，并且可以自由转调。这部作品以实际的音乐作品证明了这种律制的优越性，从而极大地推动了其在西方音乐界的接受和普及。
Q4：十二平均律与纯律（Just Intonation）的主要区别是什么？
A4： 纯律是基于简单整数比（如2:1、3:2、4:3）来确定音程，因此在特定调性下听感非常纯净和谐。但其缺点是，当进行转调时，音高关系会失衡，导致一些音程出现明显的不和谐（即“狼音”）。而十二平均律则通过将八度音程精确地等分为12个半音，使得每个半音的频率比都相同（2的12次方根），虽然牺牲了部分纯律的绝对纯净度，但确保了所有调性下音程关系的一致性，从而解决了转调难题，极大地提升了音乐的自由度和表现力。
Q5：为何现代大部分西方乐器都采用十二平均律进行调律？
A5： 现代西方乐器，特别是钢琴、吉他、管风琴等固定音高乐器，采用十二平均律进行调律，是因为这种律制能够确保在任何调性下演奏时音准都相对一致，且允许自由转调。这对于需要演奏复杂和声、频繁转调的现代音乐作品至关重要。它提供了一个普适的调律标准，便于乐器制造、演奏学习和合奏。
