欧式距离是指在n维空间下两个点之间的距离。简单来说就是平面或空间上两点间的距离，它是机器学习与数据挖掘等领域中常用的相似度度量方法之一。那么如何计算欧式距离呢？下面将从多个角度来讲述欧式距离的计算方法。
欧式距离的定义
欧式距离的定义是比较简单的，假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，那么它们之间的欧式距离就是:
d(A,B) = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]
对于三维空间，欧式距离的计算公式为：
d(A,B) = √[(x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)²]
其实n维空间下的欧氏距离计算规则和上述的公式类似，也是将每个维度上对应的差值进行平方，然后再开根号，得出最终的距离。
欧式距离的应用
欧式距离的应用非常广泛，尤其是在机器学习算法中，了解欧式距离的计算方法，对于算法的原理以及实现都很有帮助。例如，在K-Means聚类算法中，欧式距离作为相似度判定的方法之一，用于判断每个数据点到中心点的距离。在推荐系统中，也可以使用欧氏距离来计算物品之间的相似度。
欧式距离与其他距离度量方法的比较
除了欧氏距离之外，常用的距离度量方法还有曼哈顿距离和切比雪夫距离。曼哈顿距离又叫城市距离，即两个点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，它不同于欧氏距离，在判断相似度时更加注重位置关系。而切比雪夫距离则是指两个点各坐标数值差的绝对值的最大值，与曼哈顿距离相比更加注重对不同特征的权重。
在Python中计算欧式距离的方法
在Python中，计算欧式距离的方法非常简单，可以直接使用NumPy模块中的linalg.norm函数进行计算。具体实现如下：
import numpy as np
# 定义两个点
a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])
# 计算欧式距离
dis = np.linalg.norm(a-b)
print(dis)
输出结果为：5.19615242271
以上就是关于欧式距离的介绍以及计算方法的详细讲解，相信读者已经掌握欧氏距离的相关概念和使用方法了。在实际应用中，需要根据具体的需求选择最合适的距离度量方法，以便得到更准确的结果。
