曼哈顿距离
曼哈顿距离是指在规则的坐标系中，两点之间东西方向和南北方向上的绝对差值的总和。它的计算方法是将两点的横坐标差值的绝对值与纵坐标差值的绝对值相加。
欧氏距离
欧氏距离是指在规则的坐标系中，两点之间直线距离的长度。它的计算方法是通过两点之间的直角三角形，利用勾股定理计算斜边的长度。
区别与应用
曼哈顿距离与欧氏距离的最大区别在于其计算方法。曼哈顿距离更适用于描述城市街区间的距离，因为它只考虑了东西方向和南北方向上的差值。而欧氏距离更适用于描述直线距离，例如两个点之间的直线距离。
在现实生活中，曼哈顿距离和欧氏距离有着广泛的应用。例如，在城市规划中，可以使用曼哈顿距离来计算不同地区之间的交通距离，从而优化交通布局。在机器学习领域，曼哈顿距离和欧氏距离被用于衡量样本之间的相似性，从而进行分类和聚类分析。此外，曼哈顿距离和欧氏距离还可以在路径规划、图像处理等领域中发挥作用。
综上所述，曼哈顿距离和欧氏距离在计算方法和应用领域上有所差异，选择何种距离取决于具体情况和需求。无论是曼哈顿距离还是欧氏距离，都为我们提供了宝贵的数学工具，帮助我们更好地理解和解决实际问题。
