应该走哪些路线，才能体验到各地的精髓？
由于大理丽江和腾冲都是旅游城市，每个景点之间的距离较远，所以游玩路线的选择至关重要，而两方面和其中的交通更是需要提前规划。在此推荐以下两种线路：
- 大理-丽江-香格里拉-腾冲；
- 丽江-大理-腾冲
以上两条线路都可以在较短时间内体验到各地区独特的风景和文化，同时也为您的行程提供方便的交通方式，能够更好地融入每个城市的气息。
如何避免高峰期的人群，更好地游玩各个景点？
在旅游高峰期，游客数量多，旅游压力大，同时部分人文景观和自然风光可能因过多游客的影响而失去原本的韵味和美感。因此建议您排除游玩的高峰期，选择非节假日的工作日出行。另外，需要注意的是各景点的开放时间和交通工具的时间，并做好时间调整和安排。
应该住在哪些区域才能更贴合当地特色？
对于在大理丽江腾冲自由行的旅客，住宿区域的选择是相当关键的，要选择贴合当地特色的地方，并且合理掌握预算。建议选择下面几种类型的住宿方式：
- 古城客栈，可以更好地融入当地人文生活，原始古朴。
- 文化民宿，借助当地人的文化特色，体现时代和地域的特点。
- 温泉酒店或度假村，可以欣赏到更秀丽的自然风景，同时避免旅客过多的情况。
应该如何规划饮食和购物？
饮食和购物对于旅游体验来说也是相当重要的。由于各个城市都拥有不同的地域特色，因此您在游玩各地时也需要注意当地的饮食文化和购物特色，并且在行程中为此安排时间。在旅游过程中，您可以在当地尝试当地美食，在当地街头逛逛，在当地小店购物，更好地感受当地人民的生活和文化。记得要保持谦虚，尊重当地文化，同时保证自己和他人的安全。
如何更好地解决旅游途中的各种问题？
在旅游过程中，不可避免地会遇到各种意外和问题，例如交通延误、天气突变、疾病不适。对于这些情况，我们需要提前做好规划和应对策略，比如准备些许应急药物，了解当地的医疗机构位置和电话，留宿地点查看天气预报等。在这里提醒朋友们，特别是自由行的旅客，要保持充足的体力、良好的心态，保持联系，与朋友保持联系和沟通，共同承担旅游过程中的各种问题。
以上就是本文对大理丽江腾冲自由行攻略的解答和探讨。希望这些建议和解决方案可以为您在旅游途中提供帮助和指导，让您的旅途更加充实有意义！